高一数学函数题 急求
设奇函数f(x)在(0,+无穷)上为增函数，且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x<0的解集为?...
设奇函数f(x)在(0,+无穷)上为增函数，且f(1)=0,
则不等式[f(x)-f(-x)]/x<0的解集为? 展开
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-1<X<0或0<X<1
画一下图，由f(x)在(0,+无穷)上为递增函数可知当0<X<1时，f(x)<0,当X>1时，f(x)>0,[f(x)-f(-x)]/x<0可化为f(x)/x<0，显然当0<X<1 时，f(x)/x<0，而且f(x)/x为两个奇函数的商应为偶函数，由偶函数性质得-1<X<0时，
f(x)/x<0
画一下图，由f(x)在(0,+无穷)上为递增函数可知当0<X<1时，f(x)<0,当X>1时，f(x)>0,[f(x)-f(-x)]/x<0可化为f(x)/x<0，显然当0<X<1 时，f(x)/x<0，而且f(x)/x为两个奇函数的商应为偶函数，由偶函数性质得-1<X<0时，
f(x)/x<0
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