高数反常积分？
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x-->0时x^[x/(1+x)]/(1+x)-->1;
x-->∞时x^[x/(1+x)]/(1+x)=x^[-1/(1+x)]/(1/x+1)
-->e^[-lnx/(1+x)]-->e^0=1,
所以∫<0,+∞>lnxdx/(1+x)^2
={-lnx/(1+x)+ln[x/(1+x)]}|<0,+∞>
=ln{x^[x/(1+x)]/(1+x)}|<0,+∞>
=0.
x-->∞时x^[x/(1+x)]/(1+x)=x^[-1/(1+x)]/(1/x+1)
-->e^[-lnx/(1+x)]-->e^0=1,
所以∫<0,+∞>lnxdx/(1+x)^2
={-lnx/(1+x)+ln[x/(1+x)]}|<0,+∞>
=ln{x^[x/(1+x)]/(1+x)}|<0,+∞>
=0.
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详细过程如图，希望能帮到你解决你心中所有问题
希望过程详细清楚
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答案给的ln2
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