Question

将2个球等可能地放入甲、乙、丙、丁4个盒子,则甲盒子没有球的概率为？

概率论与数理统计及其应用的题目，不确定答案是不是3/5还是9/16，求助各位网友。

Answer 1

楼上答得有问题，
得区分情况：1、一个盒子仅能装1球；2、一个盒子可以装2球；
如果是第一种情况，则有6种结果：甲乙（各有1球），甲丙（各有1球），甲丁（各有1球），乙丙（各有1球），乙丁（各有1球），丙丁（各有1球）
其中，甲盒子没有球的情况有3种。
所以，3/6=1/2，答案是1/2)
如果是第二种情况，则在第一种结果上还需要增加四种结果：甲（有两球），乙（有两球），丙（有两球），丁（有两球）。
每种结果出现的概率是一样的，因此共有10种结果，其中4种结果甲盒有球，6种结果甲盒无球。
所以：甲盒无球的概率为
6/10=3/5

追问

总可能数会不会是16次，即4²呢？

Answer 2

答案是9/16，甲盒没有球则意味着两个球只能放在乙丙丁三个盒子中。那么每个球都可以放入三个盒子也就是九种可能。每颗球都能放入原本的四个盒子中，则总概率为16。

Answer 3

用枚举法可以的。

有6种情况：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁

其中，甲盒子没有球的情况有3种。

所以，3/6=1/2，答案是1/2)