Question

高中数学数列题，在线等？

Answer 1

1，等差数列共有2n+1项，所有奇数项之和为96，所有偶数项之和为80，那么该数列中，n=___________并求中间项？
数列共有2n＋1项，首项为a1，公差为d，其奇数项有n＋1项，偶数项有n项，中间一项是第n＋1项，则有
奇数项之和S1=(n+1)[a1+a1+2nd]/2=(n+1)(a1+nd)
偶数项之和S2=n[a1+d+(a1+d)+2(n-1)d]/2=n(a1+nd)
S1-S2=a1+nd=a(n+1)=96-80=16
所以中间项是16
因为a(1)+a(2n+1)=2*a(n+1)，a(3)+a(2n-1)=2*a(n+1)，...
a(1)+a(3)+...+a(2n+1)=(n+1)*a(n+1)
同样有a(2)+a(4)+...+a(2n)=n*a(n+1)
所以：(n+1)/n=96/80=6/5
n=5
2.设有收割机n台，则每台收割机的效率为1/(24n),
设最后一台收割机工作时间为t，则第一台收割机的工作时间为5t。
由于收割机的工作时间为等差数列，所以收割总时间为(t+5t)×n/2，所以收割可得：
(t+5t)×n/2×(1/(24n))=1
解得t=8。
所以总时间应该是5t=40小时。

追问

额，其实我是发了题目，然后那个题目我不会做，，，有图片