Question

高二立体几何

长方体AC1中，已知AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过点B作B1C的垂线交C1C于E点，交B1C于F点
1）求证：A1C⊥面EBD
2）求面A1B1C1与直线DE所成角的正弦

就是没有图的 请速度啊～～～要详细的过程，最好画个图 30分钟内哇～～～
二楼的，BE可得垂直于面CA1B1 怎么得来的？？

Answer 1

一，三角形B1BC中可知B1F=五分之四倍根号五，CF=五分之根号五
二，将一结论带入矩形A1DCB1，可得三角形FCD与CDA1相似，从而得出角CA1D=角CDF，两者与A1CD相加均为90°，得出DF垂直于A1C
三，A1C垂直于BD，不解释
四，二三结论两个垂直得出A1C⊥面EBD

面A1B1C1平行于面ABCD，所成角即角EDC，ce=0.5，cd=ab=1，的tan角=0.5，即sin角=五分之根号五

Answer 2

第一问，A1B1垂直面B1BCC1得A1B1垂直BE，又已知BE垂直B1C1，BE可得垂直于面CA1B1。连接AC,可证三角形A1CA垂直于面ABCD，可得，A1C垂直于BD。综上所述，得AC垂直于面BDE。
第二问，太难，大概要证BDE为正三角形。