Question

七年级数学

将1~16这16个整数填入4*4的正方形表格中，使得每行每列每条对角线上四个数之和都相等，以下已有几个数填入：
（） （） 14 4
12 （） （） 9
8 10 （） （）
（） 3 2 （）
要说明详细的过程，最重要的过程！！！！代数也可以，不过本人好像代数很烂……………

Answer 1

红计算本题无解,原因如下:
A B 14 4
12 C D 9
8 10 E F
G 3 2 H
第一列第4行得：A+12+8+G＝G+3+2+H
两边减去G+5得A+15＝H（由于只能为1~16的整数，H不能大于16,A不能小于1,所以这里可以得到A＝1,H＝16，其实只要推出X1+15＝X2就可以了）
1行2列：A+B+14+4＝B+C+10+3
两边减去B+18得A(1)＝C-5得C＝6
2行3列：12+C+D+9=14+D+E+2
两边减去D+16得C(6)+5＝D得D＝11
1行2行：A(1)+B+14+4＝12+6(C)+11(D)+9,
得B＝19,这个不可能吧,题目抄错??