Question

高手来呀，马上要呢

在三角形ABC中，角BAC=120，AB=AC=10根号3，一动点P从B向C以每秒2厘米速度移动，问当P移动到多少秒时，PA与腰垂直。注意是与腰垂直，而不是与底边哦。急哪。

Answer 1

解：如图，∠BAC=120°，AB=AC=10sqrt(3)。

   当PA与要垂直时，即PA⊥AC，此时∠PAC=90°

   因为△ABC为等腰三角形，所以∠C=（180°-120°）/2=30°，

   所以BC=2*AC*cos∠C=2*10sqrt(30°)*（sqrt(3)/2）=30

  因为cos∠C=AC/PC

  所以PC=AC/cos∠C=10sqrt(3)/cos30°

        =10sqrt(3)/(sqrt(3)/2)

        =20

  所以PB=BC-PC=30-20=10㎝

  时间t=10÷2=5秒。

  所以当P从B开始移动5秒时，PA与腰垂直。 

注：sqrt(3)表示根号3。