Question

求数学学霸帮帮忙

第十二题

Answer 1

题目有严重问题，

1

题目晦涩难懂，

2

OP*CT=t 不是关于 λ、μ 的方程，而是由其他条件求出 λ、μ 的取值或取值范围后，进而代入计算 t 的范围，很可能所说的方程就是OP=λOT+μOC

3

P可以是动点，T 不可以不确定，因为切线有两条，可以分两种情况讨论，但是不可以说是一种情况两组不同的解，比如：

情况 1：T(√6sin15°，√6cos15°)，P(2+√2cosα，2+√2sinα)，α 为确定点 P 的参数

C(2，2)，OP=(2+√2cosα，2+√2sinα)，OC=(2，2)，OT=(√6sin15°，√6cos15°)，

OP=λOT+μOC，(√6sin15°*λ+2μ，√6cos15°*λ+2μ)=(2+√2cosα，2+√2sinα)，

(2+√2cosα)=√6sin15°*λ+2μ，2+√2sinα=√6cos15°*λ+2μ，方程组就是一组解

λ=[√2(sinα-cosα)]/[√6(cos15°-sin15°)]>=√3/3

(sin(α-45°)>=(cos15°-sin15°)=1/2，75°<=α<=195°

2μ(cos15°-sin15°)=(2+√(2)cosα)*cos15°-(2+√(2)sinα)*sin15°

μ=1+cos(α+15°)∈(0，1)，t=OP*CT=(λOT+μOC)CT=μOC*CT

=μ*2√2*√2*cos120°=-2μ∈(-2，0)，以上计算经过检查应该没有错误，

另一种情况完全类似，计算也是这个结果，

4

题目答案错误，无选项

其实最初的结果，并不是由计算得出来的，作出图形基本上就可以确定结果了，

Answer 2

数学老师表示，刚放假就有人迫不及待地要退货了

Answer 3

。。