Question

十进制和二进制是怎么被发展出来的？

Answer 1

中国是世界文明古国之一，中国数学在人类文化发展的初期，远远领先于巴比伦和埃及。

中国早在五六千年前，就有了数学符号，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上数字，已十分常见。这时，自然数计数都采用了十进位制。甲骨文中就有从一到十到百、千、万的十三个记数单位。

在运算过程中用的是算筹。算筹就是一些用木、竹制作的匀称的小棍，算筹纵横布置，就可以表示任何一个自然数。据考证，至少在公元前8世纪到前5世纪的春秋时代，我国算筹记法已经完备，而印度正式使用0这一符号是在公元876年以后。只有表示0的方法使用后，十进制才算完备。因此，中国是名副其实的十进制故乡。

中国还是现代电子计算机二进位制的发源地。二进位制中，只有0和1两个符号，0仍表示零，1仍代表“一”。但“二”就没有单独数码代表，因此得“逢二进一”，这样便可以表示一切自然数。计算机创始人莱布尼兹从中国的《易经》发现六十四卦，是从0至63的二进制写法。所谓太极生两仪是初分阴阳，两仪生四象，是将阴阳两仪再各分为阴阳两部，得阴中阴、阴中阳阳中阴、阳中阳。四象生八卦，是再将四象各分为阴阳两部。分三次，共得23=8段，称为八卦，卦名在第⑤行。??叫做阴爻，——叫做最爻。每卦有三爻，如果把阴爻看做0阳爻看做1，最下爻是个位，那么这八卦就可翻译成：000、001、010、011、100、101、110、111。这正好是按二进制写成的十进制数

0、1、2、3、4、5、6、7.

从八卦中任取两个，叠成有六爻的重卦，也就是按以上的二分法，继续再分三次，得六十四卦，每卦是一个6位数的二进位制数，按自然顺序是

000000、000001、000010、000011、……111111.

这恰是十进位制下的

0、1、2、3、……63。