欧姆定律的公式是什么？
公式：I=U/R。
由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比。
因为导体的电阻是它本身的一种属性，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度，即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。
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欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。
在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤方法结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。
欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。
在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。1825年7月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。
虽然这个实验较为粗糙，而且有不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。
参考资料来源：百度百科-欧姆定律
I=U/R。
其中I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻，在通常温度或温度不太低的情况下，对于电子导电的导体（如金属），欧姆定律是一个很准确的定律。当温度低到某一温度时，金属导体可能从正常态进入超导态。处于超导态的导体电阻消失了，不加电压也可以有电流。
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注意事项：
欧姆定律中的关于成正比、成反比的结论是有条件的。如果说导体中的电流与导体两端的电压成正比，条件就是对于同一个电阻，也就是说在电阻不变的情况下，如果说导体中的电流与导体的电阻成反比，条件就是导体两端的电压不变。
注意顺序，不能反过来说，电阻一定时电压跟电流成正比。这里存在一个逻辑关系，电压是原因，电流是结果。是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。
参考资料来源：百度百科-欧姆定律
从18世纪末到19世纪初，在科学领域最领先的是法国。而德国的物理学家们片面强调定性的实验，忽视理论概括的作用，他们对于法国人数学物理方法甚为不满。
当然，德国也在发生变化。1806年，拿破仑大军挫败了普俄联军，给了德国以巨大打击。一些改革者提出以法国科学为榜样，彻底发行德国科学体制。德国教育有了较快发展，大学引进法国科学经典著作为教本，开办讨论班和研究生班，进入了以往认为的科学禁区。欧姆正是在这种环境中开始电路实验的理论研究，发现欧姆定律的。
欧姆设计的实验装置1822年，法国数学家傅立叶将导热规律总结为“傅立叶定律”。其内容是：通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比。
1826年，欧姆从傅立叶定律受到启发，认为电流现象与热传导类似。导热杆中两点之间的温度差相当于导线中两端之间的驱电力；导热杆中的热流相当于导线中的电流。欧姆猜想，如果导热杆中两点之间的热流强度正比于这两点的温度差，导线中两点之间电流也许应正比于这两点之间的某种驱电力。他把这种驱电力称为电动力，即今天的电势差。
开始，欧姆使用伏打电堆作电源，但它容易极化，电动势很不稳定，给实验研究工作带来很大困难。1821年，塞贝克发明温差电池。欧姆接受波根道夫的建议采用了温差电池。但他还面临着另一个电流强度的测量问题。开始，欧姆曾设想用电流的热效应，通过热胀冷缩的方法测量电流强度，但很难获得精确的测量结果。
后来，他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，设计了电流扭秤：用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置；再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，他发现磁针的偏转角与导线中的电流成正比。他将实验结果于1826年发表。
1827年，欧姆在原来的基础上又作了数学处理和理论加工，在定义电流强度和电势差等概念的基础上，欧姆得到一个更加完满的公式：S＝r·E，其中S表示导线的电流强度，r为电导率，E为导线两端的电势差。该公式发表在《用数学推导伽伐尼电路》一文中。欧姆的这部著作，是19世纪德国的第一部数学物理论著。
欧姆设计的实验装置
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