Question

初一数学问题···

探究数字"黑洞":"黑洞"原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再"爬"出来,无独有偶,数字中也有类似的"黑洞",满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它"吸"进去,无一能逃脱它的魔掌,譬如,任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方,求和......重复运算下去,就能得到一个固定的数字T,我们称它为数字"黑洞".请举例计算，数T是多少？

Answer 1

前天晚上刚看过，是153，不信你试源掘试。
在数学上，有一种数字叫做自恋性数，又叫自生成数，自恋性数的个性在于，对于任何一个n位自恋性数，其各位数字的n次方之和恰为该数本身。
显然1、2、3、……、9都是自恋数；n＝2时不存在自恋性数；n＝3时有四个自恋性数：
153＝1^3＋5^3＋3^3
370＝3^3＋7^3＋0^3
371＝3^3＋7^3＋1^3
407＝4^3＋0^3＋7^3
由于最先注意到自恋性数的人是阿姆斯特朗，因此按照数学界不成文的臭规矩，自恋性数的第三个名字叫做阿姆斯特朗数~好别扭
尼尔森经过大量，在1963年给出了n＝4～10的全部自恋性数：
n＝4：1634 8208 9474
n＝5：54747 92727 93084
n＝6：548834
n＝7以上的就不说了。
另外还有一些数学黑洞，比如自复制数，也叫卡波里卡常数，1954年被印度学者卡波里卡发现而命名。卡波里卡常数是这样一种奇悔卜特的数字：由不同数字组成的一个数字，按降序排好，，从前者减去后者，其差仍然由相同的数字组成。自复制数比自恋性数还要少，3位数中只有4、5、9这雹前核么一种组合满足条件，具体为495，4位自复制数组合也只有一种：1、6、4、7，具体为6174。
取任意3位数，先由降序排列，然后减去升序排列得到的数字，对得到的新数字继续降序减去升序，重复下去一定会掉进495这个黑洞。
如果要了解的更仔细更详细点，建议你阅读中科院院士张景中主编的丛书《好玩的数学》，有关数学黑洞的内容在吴鹤龄编著的《幻方及其他》一书当中。

Answer 2

9的立方为启告亩729,729各悄森数位的立方和＝1080,1080各数位的立方和＝513,513各数位的立方和＝153,153各数位的立方和＝友冲153,所以数T＝153

Answer 3

153
例如：63是3的倍数，按派昌上面的规律运尘租扒算如下： 6^3+3^3=216+27=243, 2^3+4^3+3^3=8+64+27=99
9^3+9^3=729+729=1458
1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702
7^3+0^3+2^3=351, 3^3+5^3+1^3=153
1^3+5^3+3^3=153, ... 现在继续运算型轮下去,结果都为153

Answer 4

取游祥一培烂个数配磨漏12
1^3+2^3=9
9^3=729
7^3+2^3+9^3=1076
1^3+0^3+7^3+6^3=560
5^3+6^3+0^3=341
3^3+4^3+1^3=92
9^3+2^3=737
7^3+3^3+7^3=713
7^3+1^3+3^3=371
3^3+7^3+1^3=371
说以数T是371。