Question

(高中数学)如图，为什么不选D 不是f(a-x)＝f(a+x)，就关于x＝a对称吗?

Answer 1

f(a-x)=f(a+x)，说明函数关于x＝a对称
若f(2x+1)为偶函数，得出f(1-2x)=f(1+2x)，对称轴1-2x=1+2x，x=1/2（选择C）

Answer 2

关键是你没有化成 f(a+x)=f(a-x) 的形式。
由 y = f(2x+1) 是偶函数，得 f(2x+1) = f(-2x+1)，
对 y=f(2x)=g(x) 来说，要转化成 g(a+x)=g(a-x) 的形式，
也就是 f[2(a+x)] = f[2(a-x)] 的形式，
因此得 f[2(1/2+x)] = f[2(1/2 - x)] ，
所以对称轴是 x=1/2 。
（注：根据第二行的等式 f(2x+1)=f(-2x+1)，能得出 f(x) 的对称轴是 x=1）