高一函数 怎样判断f(x)=|x+1|的奇偶性 怎样判断f(x)=|x-1|+|x+1|的奇偶性 麻烦要详细的过程 谢谢大家^-^
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1．对于函数f(x)=|x+1|来说，
f(-1)=0,f(1)=2.
显然f(-1) ≠f(1)，且f(-1) ≠-f(1)，
所以函数f(x)=|x+1|是非奇非偶函数。
2．函数f(x)=|x-1|+|x+1|的定义域为R,
f(-x)= |-x-1|+|-x+1|=|-(x+1)|+|-(x-1)|
= |x+1|+|x-1|=f(x).
所以f(x)=|x-1|+|x+1|是偶函数。
f(-1)=0,f(1)=2.
显然f(-1) ≠f(1)，且f(-1) ≠-f(1)，
所以函数f(x)=|x+1|是非奇非偶函数。
2．函数f(x)=|x-1|+|x+1|的定义域为R,
f(-x)= |-x-1|+|-x+1|=|-(x+1)|+|-(x-1)|
= |x+1|+|x-1|=f(x).
所以f(x)=|x-1|+|x+1|是偶函数。
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