Question

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一

最好再给我讲解一下~谢。。。

Answer 1

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

Answer 2

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

把每一项拆成两个分数之差，所有项相加时相同的刚好可以抵消，只留第一项1和最后一项1/100

Answer 3

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100