Question

高一数学 拜托

已知f(x)是一次函数 且f [f(x)]是正比例函数且 点（1,4）在正比例函数上，求fx

Answer 1

由y=f[f(x)]=a*x,过点（4，1），故得：y=f[f(x)]=4x.
设fx=kx+b,则，f[f(x)]=k*(kx+b)+b=k^2*x+kb+b
故令 k^2=4和kb+b=0;
解上面2方程可得k=2,b=0;或者k=-2,b=0;
故fx=2x或者fx=-2x

有问题的可以百度hi我，如答案符合要求，请采纳，谢谢了~

Answer 2

f(x)=kx+b f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b 为正比例函数 kb+b=0① f（x）过(1,4) 4=k+b② ①②联立 k=4 b=0 或k=-1 b=5

y=4x或 y=-x+5

Answer 3

可设f(x)=kx+b,则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2+kb+b
由题意得：k+b=4，kb+b=0.