求极限题,没有一点思路,过程求详细

 我来答
crs0723
2019-08-23 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:85%
帮助的人:4500万
展开全部
令t=1/n
则原式=lim(t->0) {tan[∫(0,π)(sinx)^tdx]+sin[∫(0,π)(sinx)^tdx]}/t^3
根据积分中值定理,对任意t,存在p∈(0,π),使得∫(0,π)(sinx)^tdx=π*(sinp)^t
原式=lim(t->0) {tan[π*(sinp)^t]+sin[π*(sinp)^t]}/t^3
=lim(t->0) {tan[π*(sinp)^t-π]-sin[π*(sinp)^t-π]}/t^3
=lim(t->0) tan[π*(sinp)^t-π]*{1-cos[π*(sinp)^t-π]}/t^3
=lim(t->0) {[π*(sinp)^t-π]*(1/2)*[π*(sinp)^t-π]^2}/t^3
=(1/2)*π^3*lim(t->0) {[(sinp)^t-1]^3}/t^3
=(1/2)*π^3*lim(t->0) {[t*ln(sinp)]^3}/t^3
=(1/2)*π^3*[ln(sinp)]^3
因为p的取值与t有关,所以极限值不确定,即原极限不存在
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式