Question

一个大一高数的极限题？

f（x－1），x＞0时＝－（sinx/x），x＝0时＝2，x＜0时＝x－1，则f（x）在x趋向0为什么

Answer 1

你把x-1换成t，就会发现f(t)=t，定义域为t<1，所以当t趋近于0，值就为0

Answer 2

先做换元法令t=x-1,即可知趋于-1

追问

可以详细点吗？我自己就是换了之后不会操作了，我将x＝x＋1代入将其改写为f（x），此时应该是－sin（x＋1）/x＋1，x+1＞0，当x趋向于0的时候，我觉得是－sin1，所以我不知道是哪里出了问题

追答

不要用x来代换x，非常容易混淆。
你的式子是没错的，但后面你认为“当x趋向于0的时候，”实则是t趋于-1的时候

Answer 3