Question

在三角形ABC中，AB为15，AC为13，高AD为12，则三角形ABC的周长是多少？

Answer 1

(1)在锐角三角形中:
根据勾股定理得:
AB^2-AD^2=BD^2,AC^2-AD^2=CD^2
即：
15^2－12^2＝BD^2

13^2－12^2＝BD^2
解得：BD=9,CD=5
所以：三角形abc的周长＝15＋13＋9＋5
＝42
(2)在钝角三角形中:
同理可得:三角形abc的周长=15+13+9-5=32