Question

不懂数学题

如图，正三角形ABC中，BA=BC,点D 是AB 延长线上一点，DF⊥AC于点F ,交BC于点E，求证；三角形DBE是等腰三角形。

Answer 1

∵DF⊥AC∴∠ADF和∠BAC互余,∠FEC和∠ACB互余
又∵BA=BC ∴∠BAC=∠BCA ∴∠ADF=∠FEC
又∵对等角∠FEC=∠BED∴∠ADF=∠BED∴BD=BE
即三角形DBE是等腰三角形

Answer 2

我觉得你的题目有问题啊 应该没有告诉你是正三角形吧？ ∠A+∠D=90°， ∠C+∠CEF=90°，∠A=∠C，∠BED＝∠FEC 得出 D＝∠BED，所以DB＝BE 所以是等腰三角形

Answer 3

证明:

∵正三角形ABC中，AB=BC
∴∠A=∠C
∵DF⊥AC
∴∠A+∠D=90°
∴∠C+∠D=90°
∵∠FEC=∠BED，∠C+∠FEC=90°
∴∠FEC=∠D=∠BED
∴三角形DBE为等腰三角形