Question

23数学题(寒壹)，每题过程步步详细落实。在线中

Answer 1

解（1）由已知，圆C圆心 C（a，2），r=根号5。由相切知：圆心到直线的距离等于半径，所以求出圆心到直线x-2y=0的距离d=|a-4|/根号5=r=根号5，所以a=9或-1。
（2）分析：要求出AB的最大值，由已知PB=1/2AB，可先求出PB的最大值。又因为PB方+PC方=BC方，转而求出PC的最小值。PC的距离可由P点和C点两点的距离公式，列式求最小值。
解：因为P点在圆C内，可求出a的取值范围为：-1<a<3。
PC方=（1-a)方+（1-2）方=（1-a)方+1，易知当a=1时，PC方取最小值为1，所以PC最小值为1。所以PB方的最大值为4，PB的最大值为2，所以AB的最大值为4。