Question

大一的微积分如何学好？

Answer 1

我是数学系毕业的，说说我大学是怎么学数学分析，然后到全国大学生数学竞赛获得一等奖的经验吧。

1. 刚开始接触数学分析的时候，定义是最难懂的，定义也是最重要。刚开始，定义我建议可以多抄几遍。然后就是使劲的做题了，从简单的题目做起，做到一定的数量题目之后再次去理解书本中的定义。如果理解了书本中的定义那么这个概念你就基本掌握了。

2. 回忆起来，现在印象中的记忆最深刻的定义就是极限的定义（当时抄极限的定义不下100变）。不论是微分还是积分最核心的就是极限。对于常见的函数如三角函数、指数函数、幂函数，都可以尝试着用定义的方式去求导数、原函数。注意，刚开始最好不要跳步骤解题。

3. 数学是一门需要稳扎稳打的学科，题目做多了，定义理解深刻之后，后面就可以比较轻松的学习更复杂的理论。

Answer 2

1、微积分的学习，确实不同于高中数学，涉及到的数学思想比高中深刻得多。
2、即使是大学毕业生，绝大多数都学过微积分，可是他们中的大多数，其实都没有
领会微积分的思想、微积分的方法。以致于，随便找一个大学毕业生，尤其是毕业
了好几年，又没有从事教学、理论研究的人问一道简单的微积分题目，他们至少有
90%以上一定会说“学了很久了，已经忘记了”。这说明他们当初根本就没有学好，
根本没有搞懂。只要当初学懂了，就没有忘记的道理，难题不会解，可以理解；简
单题不会，100%当初是死背的、强记的、囫囵吞枣的。这些学过微积分的人，在
老农民面前是吹牛的资本，在儿女面前是耻辱，在工作上是永远的痛。
楼主如果希望自己出类拔萃，不步大多数大学毕业生花拳绣腿的后尘，就应该：
1、最好自学在先，或预习在先。这句话说起来容易，做起来就难了。
具体的就是，争取看懂每一个定义、每一个公式、每一个的方法的意思究竟是什么？
为什么要这样，这样的实质意思是什么？
2、平常我们说带着问题学，更高的境界是带着你自己的理解、自己的预言去学，
也就是不但对不懂的地方有疑问，还得有自己预言的解答。或者说，看完了上一章，
大体上能预言下一章肯定讲什么。这一点说难极难，说易极易，多用心即可。如果
你能大体预言对了下一个章节肯定讲什么时，你的信心会空前提高，你会觉得你有
预言能力，久而久之，自学能力就培养起来了。普通人所说的“自学能力”，都达
不到这个境界，他们的“自学能力”，只是死记硬背加穿凿附会的能力。
如果具备了这种最高境界的“自学能力”，其实就已经具备了“著书立说”的能力了。
3、不要被中学的思想限制住，中学的概念，有的是不对的，有的是在特殊情况下才对。
中学的知识只是特例中的特例，进入微积分的世界后，渐渐地就进入了一般的情况了。
举例来说，0不可以做分母，大学也是，可是不少学生却说0/0型的极限违背数学原理，
这只是一知半解的学生才有的说法。又如，任何数的零次方都是1，因而不少学生无
法理解0的0次幂的极限过程。再如，1的任何次幂都是1，而1的无穷次幂的极限就更
难理解了。

Answer 3

杜绝死记硬背，通读学校发的教材，推荐同济六版的高数辅导书，如果有条件的可以上网下载英国原版微积分教材，微积分其实并不难，主要是公式的记忆与理解和活学活用

Answer 4

1、微积分的学习，确实不同于高中数学，涉及到的数学思想比高中深刻得多。2、即使是大学毕业生，绝大多数都学过微积分，可是他们中的大多数，其实都没有3、不要被中学的思想限制住，中学的概念，有的是不对的，有的是在特殊情况下才对。

Answer 5

大一的微积分，上课不玩手机，认真听课，完成作业，可以学好。