Question

请问这题怎么做？麻烦详解 题目都看不懂

Answer 1

先求曲边梯形的面积，
ds=(f(x)+f(x+dx))*dx/2=f(x)dx,
所以s=∫f(x)dx，在1到x积分。设原函数为F（x），则s=F(x)-F(1)=2xf(x)-2,
两边求导，即f(x)=2xf(x)'+2f(x)，即f(x)+2xf(x)'=0，将f(x)记为y较方便。
即y+2xy'=0,即ydx+2xdy=0,两边乘y，即y^2dx+2xydy=0，即d(xy^2)=0，故xy^2=c,
因为曲线过（1，1），所以c=1。
f(x)=1/√x.

追问

你好
谢谢你的解答
但我还是有些不懂

追答

追问

我是高一的

自学

谢谢！！！

Answer 2

看了一下，有头绪，但是做出来需要时间，图像应该是二次函数图像，然后根据条件列等式解方程，其中那个曲边梯形好像还会涉及到微积分，微积分我学得不好，不敢乱做，然后思路就是这样。
望采纳