Question

下列那个函数是奇函数

A.f（x）=x+cos2x
B.f（x）= x -3
a + a
C.f（x）= 3
x
D.f（x）=cosx

Answer 1

分析：这道题关键要了解奇函数的定义。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
因此，对每个选项求-x的函数式及-f(x)，得：
A、f(-x)=-x+cos[2(-x)]=-x+cox(-2x)=-x+cos2x,-f(x)=-(x+cos2x)=-x-cos2x.显然，两者不相等，所以排除A
B、f(-x)=-x-3a+a,-f(x)=-(x-3a+a)=-x+3a-a，两者也不相等，所以排除B
C、f(-x)=3(-x)=-3x，-f(x)=-3x，两者相等，所以C选项的函数是奇函数
D、f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)，这是一个偶函数。

当然，我们很容易看出C选项是正确的，但是平时学习应该有每个选项都弄懂的态度，这样才能融会贯通，希望对你有帮助！

Answer 2

奇函数即f（-x）=—f（x）
选c