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直接把左端的第二个因子整理到右端，注意到n趋于无穷时f(x)的极限还是f(x)，有
f(x)＝lim(n⥤∞)1/√(2x) e^(-x^2) (1+x^2/n)^(n/2)
＝1/√(2x) e^(-x^2)lim(n⥤∞){[(1+x^2/n)^(n/x^2)]^(x^2/2)}
＝1/√(2x)e^(-x^2) e^(x^2/2)
＝1/√(2x)e^(-x^2/2).
f(x)＝lim(n⥤∞)1/√(2x) e^(-x^2) (1+x^2/n)^(n/2)
＝1/√(2x) e^(-x^2)lim(n⥤∞){[(1+x^2/n)^(n/x^2)]^(x^2/2)}
＝1/√(2x)e^(-x^2) e^(x^2/2)
＝1/√(2x)e^(-x^2/2).
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