一个五位数1A5AB,既是3的倍数,又是2和5的倍数,这样的五位数有几个？
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3，2，5的最小公倍数为：3×2×5=30；根据已知条件：可得：1A5AB又能被30整除：可得B=0; 又由于各位数字之和能被3整除是这个数能被3整除的充要个条件，所以必有：
1+A+5+A=2A+6是3的倍数：可设2A+6=3C ; C为自然数；2A=3C-6; 0≤A≤9；0≤2A≤18； 0≤3C-6≤18; 0≤C-2≤6; 2≤C≤8; 2A=3C-6; 因为2A，6是偶数，故C为偶数所以， C取2,4,6,8;，此时A就分别取：0，3，6，9，故这样的五位数分别是：10500，13530，16560，19590；共4个符合条件的五位数；；
1+A+5+A=2A+6是3的倍数：可设2A+6=3C ; C为自然数；2A=3C-6; 0≤A≤9；0≤2A≤18； 0≤3C-6≤18; 0≤C-2≤6; 2≤C≤8; 2A=3C-6; 因为2A，6是偶数，故C为偶数所以， C取2,4,6,8;，此时A就分别取：0，3，6，9，故这样的五位数分别是：10500，13530，16560，19590；共4个符合条件的五位数；；
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