初三数学题旋转部分
如图，将RT三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90度，得到三角形A'B'C，已知斜边AB=10CM，直角边BC=6CM，设A'B'的中点是M，则MA=？CM请列出证明过程...
如图，将RT三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90度，得到三角形A'B'C，已知斜边AB=10CM，直角边BC=6CM，设A'B'的中点是M，则MA=？CM
请列出证明过程或者解题思路，让我理解。答案说的是根号41，提示是过M作MN垂直AC，利用勾股定理及旋转的特征解题。谢谢了！ 展开
请列出证明过程或者解题思路，让我理解。答案说的是根号41，提示是过M作MN垂直AC，利用勾股定理及旋转的特征解题。谢谢了！ 展开
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由AB=10，BC=6 则AC=8
旋转后 A'C=AC=8 B'C=BC=6 A'B'=AB=10
过M作MN垂直AC
MN平行于A'C，由于M是A'B'的中点，所以N是B'C的中点
所以 MN=1/2A'C=4，AN=AC-1/2B'C=5
所以MA=√（MN^2+AN^2)=√(4^2+5^2)=√41
旋转后 A'C=AC=8 B'C=BC=6 A'B'=AB=10
过M作MN垂直AC
MN平行于A'C，由于M是A'B'的中点，所以N是B'C的中点
所以 MN=1/2A'C=4，AN=AC-1/2B'C=5
所以MA=√（MN^2+AN^2)=√(4^2+5^2)=√41
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