Question

线性代数 求解

线性代数

Answer 1

这个题目实质上是考察相似与合同的。第一问，让你求这个矩阵，你可以把p-1和P都找到，然后带进去计算。这里的P-1的计算，有个快捷方法：你可以发现这里的P是一个正交矩阵，即PTP＝E。也P-1＝PT。

第二问，让求A100次方，可由第一问的结论，把矩阵A表示出来为PΛP-1，把这个结论代入A100次方里可以得到：

A100＝PΛ100P-1＝A，然后你可以把矩阵A写出来就可以了。

Answer 2

这里分享一个小技巧，你在求p的逆矩阵的时候，可以用初等变换法，但是这样做你就慢了，在初等变换法的基础上，可以看我图示的方法，这样能直接把结果求出来

接下来第二问就跟第一个有些联系，很好解决了