Question

26460的所有因数中六的倍数有多少个？

Answer 1

首先用短除法求因数可以得到：
26460=2*2*3*3*3*5*7*7
要是6的倍数的，一定需要取到2和3 两个因数
取出一个2 一个3 ，还剩下2，3,3,5,7,7,
这5个选一个因数可以有4种情况：2,3,5,7
选两个因数出来可以有8种不同的情况：6,10,14,9,15,31,35,49
选三个因数出来可以有8 种不同的情况：18,30,42,70,45,63,105,245
选4个出来可以有8种不同的情况:90,126，210,294,490,315,441,735
选5个出来可以有4种不用的情况630,1470,882,2205
选6个出来只有一种情况：4410
所以因数中6的倍数总共有：1+4+8+8+8+4+1=34个

Answer 2

26460＝2²×3³×5×7²
所有因数中6的倍数有2×3×2×3=36个。