Question

您好，请教一道题目？

如图4.17所示，电流表读书为0.5A，若从c点断开电路，用一理想电压表测Uac=-4/15V，求Rx

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Answer 1

解：此题用戴维南定理（诺顿）来求解。

c点开路，Uac=-4/15V，则：Uca=4/15V。对于c点断开后，端口的开路电压Uoc=Uca=4/15V。

c、a点连通，相当于c与a点短路后，则短路电流Isc=0.5A（或-0.5A）。

因此，以c、a断开为端口的电路等效电阻为：Req=Uoc/Isc=Rca=（4/15）/0.5=8/15（Ω）。

将电压源Us短路，从c、a处外加电压U0，设流入电流为I0。

根据KVL：U0=I0×Rx+I0×（1∥2）+2×（I0-3u）=I0×（Rx+2/3+2）-6u。

其中u=I0×Rx。

所以：U0=I0×（Rx+8/3）-6×I0×Rx=I0×（Rx+8/3-6Rx）=I0×（8/3-5Rx）。

Req=Rca=U0/I0=8/3-5Rx=8/15。

Rx=32/75（Ω）。

——另外一种情况前面也说到，因为题目中只说到电流表的读数为0.5A，并未说明I=0.5A还是I=-0.5A，所以Isc还可能等于-0.5A。这样Req=-8/15（Ω）（在含有受控源的电路中，等效电阻Req为负值也属于合理情况）。

这样：8/3-5Rx=-8/15，Rx=16/25=0.64（Ω）。