Question

数学题目 已知经过两圆x^2+y^2=4和x^2+y^2-4x-2y=0的交点，且圆心C在直线3x-4y-1=0上，求圆C的方程。

Answer 1

两圆方程联立，直接解得交点坐标（0，2），（8/5,6/5）.
从而求其垂直平分线的方程（先求中点坐标，再求斜率），为y=2x
再联立3x-4y-1=0.
即可得到圆心坐标(-1/5,-2/5).求圆心到交点(0,2)的距离即为半径。从而圆的方程为
(x+1/5)^2+(y+2/5)^2=29/5

Answer 2

先两圆方程相减,求出过两交点的直线方程,再带入某一圆方程求出两交点坐标为(0,2)和(8/5,-6/5)然后就跟一楼一样了.