Question

竖直平面内匀速圆周运动的问题

Answer 1

运动到如图的位置时，小球受到两个力：
重力，竖直向下，
绳子的拉力，指向圆心。
向心力是：绳子的拉力和重力沿绳子方向的分力的合力。
向心加速的方向当然指向圆心。
只有轻绳拉小球在竖直平面内做匀速圆周运动是不可能的，如果是匀速圆周运动，除了拉力和重力之外必然还有其它力的作用，这样才能使小球受到的合力大小不变而方向时刻指向圆心。

Answer 2

这时候合力本来就不指向圆心啊，又不是匀速圆周运动，切向速度在变的。
把重力沿绳和垂直绳两个方向分解，前者与绳拉力的合力提供向心力，后者跟小球质量之比等于切向加速度。向心力和向心加速度仍然指向圆心。
这种情况当然可以存在，你自己拿根绳子穿着钥匙，在竖直平面内甩就行了（小心别打到自己眼睛）。