Question

已知二次函数的图像经过（1，4)和（5，0）两点对称轴为x=2，试求二次函数的表达式

Answer 1

由对称轴x=2可知，图像与x轴相交于(5，0)、(-1，0)
所以有
y=k(x-2)+b，再将（5,0）、（-1,0）代入，
就可得：0=k(5-2)+b
0=k(-1-2)+b
解得k和b即可

Answer 2

f(x)=ax^2+bx+c
∵对称轴为x=2
∴令f(x)=a(x-2)^2+b
∵经过（1，4)和（5，0）两点
∴a+b=4;9a+b=0
∴a=-1/2;b=9/2
∴代入：f(x)=（-1/2）(x-2)^2+9/2=（-1/2）x^2+2x+5/2