Question

已知等比数列{an}中，a1+a3=10，前4项和为40 (I)求数列{an)的通项公式； (Ⅱ)若等差数列{bn}的各项为正

其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn
快点帮帮忙

Answer 1

1.
A1+A2+A3+A4=40
A2+A4=40-10=30
A2+A4=A1×q+A3×q=10×q=30
q=3
A1+A3=A1×(1+q^2)=10A1=10
A1=1
An=3^(n-1)

2.
A1=1 A2=3 A3=9
T3=3B2=15 B2=5
A2+B2=3+5=8
A1+B1=A1+B2-d=6-d
A3+B3=A3+B2+d=14+d
(A1+B1)×(A3+B3)=(A2+B2)^2
(6-d)(14+d)=64
d^2+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
An>0 d>0
d=2
B1=B2-d=5-2=3
Tn=(B1+Bn)×n/2=(3+3+2(n-1))×n/2=n(n+2)