数学分析求极限
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第一题用夹逼准则，
1/(n＋√n)＜1/(n＋√k)＜1/n，
然后 k 从 1 到 n 求和，
两边极限为 1，因此原极限等于 1。
第二题用等价无穷小替换简单点，
(n²＋1)^(1/8)
＝n^(1/4) * (1＋1/n²)^(1/8)
∽ n^(1/4) * (1＋1/8n²)，
同理 (n＋1)^(1/4)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/4)
∽ n^(1/4) * (1＋1/4n)，
代入化简得原极限等于 0。
1/(n＋√n)＜1/(n＋√k)＜1/n，
然后 k 从 1 到 n 求和，
两边极限为 1，因此原极限等于 1。
第二题用等价无穷小替换简单点，
(n²＋1)^(1/8)
＝n^(1/4) * (1＋1/n²)^(1/8)
∽ n^(1/4) * (1＋1/8n²)，
同理 (n＋1)^(1/4)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/4)
∽ n^(1/4) * (1＋1/4n)，
代入化简得原极限等于 0。
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