Question

一道高中函数数学题？

已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是
为什么这道题的一个周期的定义域是[0，2兀)为什么2兀为开区间

Answer 1

（1）首先，f(x)的定义域为R，∴其定义域是关于原点对称的
其次，证明f(x)+f(-x)=0
令x=y=0，得f(0+0)=f(0)+f(0)，∴f(0)=0
令x=-y，则f(0)=f(x)+f(-x)=0
∴f(x)是奇函数
（2）∵f(x)是奇函数，∴f(3)=-f(-3)=-a
∴令x=y，得f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)
∴f(12)=2f(6)=4f(3)=-4a

Answer 2