Question

如何判断y=x^4+x^2-1和y=ln(x+根号下x^2+1)的奇偶性？

Answer 1

1.
.
先看定义域是不是关于原点对称，若定义域不关于原点不对称，则既不是奇函数也不是偶函数！若关于原点对称，则令y=f（x），若满足f（-x）=f（x），则为偶函数，若满足f（-x）=
-f（x），则为奇函数！（当然其中包括了化简，要熟练掌握！做题目建议先看教材，这种题目得搞清奇偶函数的定义！看下书上的例题！）
2...第一个显然为偶函数！第二个的定义域为{x/x>0},显然不关于原点对称！故既不是奇函数也不是偶函数！

Answer 2

首先二个函数的定义域都是R，关于原点对称。
f(x)=x^4+x2-1
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1
=f(x)
故函数是偶函数。
2。
f(x)=ln(x+根号下1+x2）
f(-x)=ln(-x+根号下1+x2)
因为(x+根号下1+x2）*(-x+根号下1+x2)=1
所以f(-x)=ln(x+根号下1+x2）^(-1)
=-ln(x+根号下1+x2）
=-f(x)
所以f(x)是奇函数