高1物理万有引力定律
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开普勒第一定律的证明
设太阳与行星质量分别
M和m，取平面极作标系，行星位置用（r,α）来描述。如图行星位置矢量
是垂直单位矢量。
行星受太阳引力为F=-(GMm/r)r°
开普勒定律首先证明行星一定在同一平面内运动，有牛顿第二定律：F=m(dv/dt)
力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0。
d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0。
积分，得r×v=h(常矢量)
上式表明，行星径矢r始终与常矢量h正交，故行星一定在同一平面内运动。
为了得出行星运动的轨迹，采用图中平面
设太阳与行星质量分别
M和m，取平面极作标系，行星位置用（r,α）来描述。如图行星位置矢量
是垂直单位矢量。
行星受太阳引力为F=-(GMm/r)r°
开普勒定律首先证明行星一定在同一平面内运动，有牛顿第二定律：F=m(dv/dt)
力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0。
d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0。
积分，得r×v=h(常矢量)
上式表明，行星径矢r始终与常矢量h正交，故行星一定在同一平面内运动。
为了得出行星运动的轨迹，采用图中平面
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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