Question

回路电流法，节点电压法，支路电流法，网孔电流法，这些方法在解题时应该怎样选择？

Answer 1

支路电流法是最基本的方法，列写方程比较容易，但变量和方程个数较多。一般情况下不建议使用。
回路电流法与网孔电流法是类似的，回路电流法用于平面和非平面电路，网孔电流法只用于平面电路。适用于回路数比较少的电路。
节点电压法适用于节点数比较少的电路。
总结一句：解题时，若没限制方法，建议选用你最擅长或最喜欢的方法解题便可。

Answer 2

节点电压法的依据是流入一个节点的电流等于流出一个节点的电流，根本依据是电荷的连续性。
网孔电流法的依据是任意回路的电压降之和等于电压升之和，根本依据是对闭合回路的电场做积分，结果为零。做题中最常用的就是节点电压法和网孔电流法，另外两个不常用，因为用他们解题很麻烦。具体例子楼主课参考电路书。