Question

一个高中的排列组合问题求解

Answer 1

组合+排列问题：1、4人分3组，必然有一组是两人，即4选2，C（2
4）＝62、3组去3家，是排列问题，即P（3
3)＝6；3、总的方案数：C（2
4）*P（3
3)＝36。

Answer 2

甲在第二位，乙在第三位，其余三人有P3=6种组合
甲在第二位，乙在第四位，其余三人有P3=6种组合
甲在第三位，乙在第二位，其余三人有P3=6种组合
甲在第三位，乙在第四位，其余三人有P3=6种组合
甲在第四位，乙在第二位，其余三人有P3=6种组合
甲在第四位，乙在第三位，其余三人有P3=6种组合
甲在第五位，乙在第二位，其余三人有P3=6种组合
甲在第五位，乙在第三位，其余三人有P3=6种组合
甲在第五位，乙在第四位，其余三人有P3=6种组合
共有9*6=54种组合

Answer 3

要解答这道题可以从甲是否排在最后来考虑

1.甲是最后一名

从丙丁戊3人中选出1人排第一位A下3上1，再把剩下的3人（包括乙）全排列A下3上3，一共18种

2.甲不是最后一名

从丙丁戊3人中选出2人排在第一名和最后一名的位置A下3上2，再把剩下的3人进行全排列A下3上3，一共36种

综上一共18+36=54种

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