Question

函数f(x)=lnx-2/x零点所在的大致区间是?

Answer 1

解：（2，3）

∵函数f(x)=lnx－2/x
∴函数f（x）满足：x＞0

∴函数f（x）的定义域为（0，＋∞）

令g（x）=lnx
，k（x）=﹣2／x
，则f（x）=g（x）＋k（x），x＞0

又易知，g（x）、k（x）均在区间（0，＋∞）上为增函数。

∴f（x）在区间（0，＋∞）上也为增函数。

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又f（2）=ln2－1＜0
，f（3）=ln3－2／3

∴函数f(x)=lnx-2/x零点所在的大致区间是（2，3）