Question

质量为m的小球 用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点现将小球偏离平衡位置 使细与竖直方向的夹角为a 然后

Answer 1

（1）设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得：
mgl（1-cosα）=
1
2
mv
2
解得：v=
2gl(1-cosα)
（2）根据v=ωl
联立解得小球的角速度大小ω=
2gl(1-cosα)
l
（3）设在最低点细线对小球拉力的大小为t，根据牛顿第二定律得：
t-mg=
m
v
2
l
解得：t=（3-2cosα）mg
根据牛顿第三定律，小球对细线拉力的大小
tˊ=t=（3-2cosα）mg
答：（1）小球的速度大小为
2gl(1-cosα)
；
（2）小球的角速度大小为
2gl(1-cosα)
l
；
（3）小球对细线拉力的大小为（3-2cosα）mg．

Answer 2

1、选最低点所在平面为参考平面，由机械能守恒得：1/2
mV^2=mgh=mgL(1-cosα）
则小球最低点的速度：V＝√［2gL(1-cosα)］
2、小球的角速度：ω＝V/R＝V/L＝√［2gL(1-cosα)］
/
L
3、由F拉-mg=F向＝mV^2
/
L
=m
2gL(1-cosα)
/
L=2mg(1-cosα)
小球对细线的拉力F拉＝2mg(1-cosα)
+
mg=mg(3-2cosα)