Question

一道物理题 求解题过程。

一直角斜槽（两斜槽夹角为90°），对水平面夹角为30°，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

这个题目用到三维受力分析，但由于等级不够无法插入图片只能用语言叙述
设物体重力mg，物体在斜面上受到两个摩擦力和两个支持力，设两支持力的合力为Fn总，摩擦力合力Ff总，应满足以下关系
mg=Fn总*cos30+Ff总*sin30
①
mg*sin30=Ff总
②
从斜面沿正方形截面的剖面看受力分析，
设两斜槽对物体支持力分别为Fn，有
Fn总=Fn*cos45*2
③
两斜槽对物体摩擦力方向相同，均设为Ff，则应满足
Ff=μFn
④
Ff总=2*Ff
⑤
将④代入⑤得
Ff总=2μFn
⑥
将②③⑥代入①，消去Fn后解得
μ等于六分之根六