急！！！求解一道高中数学题 过程越详细越好。谢谢
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解设P1=（X1，Y1）
，
P2=（X2，Y2）
OP的直线方程为Y=K2*X
③
P点坐标为X=（X1+X2）/2
Y=（Y1+Y2）/2
④
M的直线方程为Y1-Y2=（X1-X2）*K1
⑤
因为P1，P2在椭圆上
所以分别带入椭圆方程得到
x1平方/2+y1平方=1
①
x2平方/2+y2平方=1
②
①-②得到（X1+X2）（X1-X2）/2+（Y1+Y2）（Y1-Y2）=0
⑥
把③④⑤联合带入⑥中
（这步自己算）
可以得到
X（X1-X2）*（1+2K1K2）=0
因为
X1-X2≠0
X≠0（根据直线定律和看图可知）
所以1+2K1K2=0
所以K1K2=-1/2
，
P2=（X2，Y2）
OP的直线方程为Y=K2*X
③
P点坐标为X=（X1+X2）/2
Y=（Y1+Y2）/2
④
M的直线方程为Y1-Y2=（X1-X2）*K1
⑤
因为P1，P2在椭圆上
所以分别带入椭圆方程得到
x1平方/2+y1平方=1
①
x2平方/2+y2平方=1
②
①-②得到（X1+X2）（X1-X2）/2+（Y1+Y2）（Y1-Y2）=0
⑥
把③④⑤联合带入⑥中
（这步自己算）
可以得到
X（X1-X2）*（1+2K1K2）=0
因为
X1-X2≠0
X≠0（根据直线定律和看图可知）
所以1+2K1K2=0
所以K1K2=-1/2
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