Question

高中数学;三角函数及恒等变换

1.已知tanα/tanα-1=-1，求下列各式的值。 (1)sinα-3cosα/sinα+cosα; (2)sin平方α+sinαcosα+2 (这类问题该如何解?) 2.函数的周期，最大值，最小值(集合)该怎么求? 满意给追加10~20分

Answer 1

1.tana=1/2,sina=1/√5,cosa=2/√5,(1)原式=3/√5-6.
(2)sin2a=4/5,cos2a=3/5,原式=-1/2(cos2a-sin2a)+5/2=13/5.
2.函数的周期一般是要把解析式划出来，就可以了。
最值要看自变量的增减性和定义域的范围，一般用数形结合的方法来计算。
有些题会涉及到二次函数，也就是要有关的二次函数的知识来求最值，一般是注意这些:对称轴、自变量的范围、开口方向、单调性，再结合三角函数本身的特点来解答。主要还是依据具体的题还比较好说。
一般求最值的方法也可以通用的。
至于第一题，像那种类型的题，也就是求值题，如果能化简就化简，充分利用题目中的条件来获得你所要的隐含结论，该怎么算这就是你灵活应用公式的问题了，我也只能说到这里了。
我个人觉得，三角函数这一块在高中数学中属于最简单的知识板块了，只要能熟练做到灵活应用公式，有时要用到数形结合、分类讨论、等价转化等思想，对于结论性的东西我建议你记住，这样能加快解题速度和质量。
还有什么不懂的可以发信息给我，乐意解答。
我是数学的忠实爱好者。
以上仅属个人观点，希望对你有所用处。