如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗

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冯文瑶池怿
2020-02-06 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∵AD为BC边上的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
且E、F分别为AB、AC上的中点
∴DE=AE,DF=AF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
在△AEF与△DEF中,
DE=AE,DF=AF,EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴△DEF∽△ABC
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