已知∠DBC的平分线BO与∠ECB的平分线CO交于点O，且∠BOC=40°，则∠A=（ ）
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因为bo,co,是∠abc、∠acb的外角∠dbc和∠ecb的平分线；
所以：∠obc=1/2（∠a+∠acb）（1）
∠acb=180°-2∠ocb（2）
将（2）代入（1）得：
∠obc=1/2（∠a+180°-2∠ocb）
======》∠obc+∠ocb=1/2∠a+90°
因为：∠obc+∠ocb=180°-∠boc
所以：180°-∠boc=1/2∠a+90°
即:∠a=180°-2∠boc
所以：∠obc=1/2（∠a+∠acb）（1）
∠acb=180°-2∠ocb（2）
将（2）代入（1）得：
∠obc=1/2（∠a+180°-2∠ocb）
======》∠obc+∠ocb=1/2∠a+90°
因为：∠obc+∠ocb=180°-∠boc
所以：180°-∠boc=1/2∠a+90°
即:∠a=180°-2∠boc
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