射影定理怎么理解
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直角三角形射影定理(又叫欧几里德(euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式
,对于rt△abc,∠bac=90度,ad是斜边bc上的高,则有射影定理如下:
(ad)^2=bd·dc,(1)
(ab)^2=bd·bc,(2)
(ac)^2=cd·bc
。(3)
这主要是由相似三角形来推出的,例如(ad)^2=bd·dc:
公式
,对于rt△abc,∠bac=90度,ad是斜边bc上的高,则有射影定理如下:
(ad)^2=bd·dc,(1)
(ab)^2=bd·bc,(2)
(ac)^2=cd·bc
。(3)
这主要是由相似三角形来推出的,例如(ad)^2=bd·dc:
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直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC,
(2)(AB)^2;=BD·BC
,
(3)(AC)^2;=CD·BC
。
等积式
(4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
公式
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)^2;=BD·DC,
(2)(AB)^2;=BD·BC
,
(3)(AC)^2;=CD·BC
。
等积式
(4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
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