Question

数列1，3，6，10…… 的通项公式

Answer 1

推到an-an-1=n+1
你这个式子本来就是错了.
比如N=2时.A2-A1=3-1=2=N而不是等于N+1
你看看对不对.
正确应该是推到an-an-1=n
叠加得.
(1+N)*N/2
还有一种方法.
1=1
3=1+2
6=1+2+3
....
AN=1+2+3+....+N
=(1+N)*N/2
才对.

Answer 2

观察这个数列，发现1和3相差2,3和6相差3,6和10相差4，即每次差值增加1，所以解法如下：
a1=1;a2=a1+2;a3=a2+3;a4=a3+4...........an=an-1+n;
上式中n和n-1都是下标，输入框中没办法输入。
将以上n个等式相加并整理，得通项公式：an=1+2+3+•••+n=n(n+1)/2

Answer 3

没错,你把它写成分段形式就行了:an=
1
n=1
[(2+n+1)n]/2+1
n>=1
因为你递推是第2项开始的

Answer 4

你的错误很明显
an-an-1=n+1
里面应该是an-an-1=n
后面都对
仔细点
别粗心

Answer 5

1=1*(1+1)/2
3=2*(2+1)/2
6=3*(3+1)/2
10=4*(4+1)/2
…………
an=n(n+1)/2
通过数学归纳法得