Question

所谓连续型随机变量，连续的是什么？分布函数和概率密度都是连续的？

Answer 1

连续型随机变量，连续的是变量可以取值的范围。
比方说在区间[0,1]内的一个连续型随机变量x，那么x可能取这个区间的任何一个值，这个取值范围是连续的。
而与之对立的是离散型随机变量，就只能取一个一个孤立的点。
比方说丢骰子，就只能是1,2,3,4,5,6这样一个个孤立的点，1和2之间的诸如1.5；1.3等值都不能取。
所谓连续，就是这个意思。

Answer 2

应该是吧。
混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。

因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，p（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。
这是其性质，也叫做规范性。