Question

数独的难度划分

Answer 1

数独的难度不好评价，因为它的各种局面互不相关，你别想用一种方法解决所有数独，这也是它的魅力所在，有人爱玩数独，因为他上瘾了，真的欲罢不能。
数独的推理性强，像一些数学思想，推理，假设，反证（找矛盾）都有影子，换成计算机，它也做类似的事情，推理和假设变成搜索，反证变成回溯，做一件数学工作，难度就体现在这些基本的工作重复了多少，越多越难，如果推两下就出结果，那就容易，所以……
就一般性的数独难度，拿两个指标来衡量，搜索次数s和回溯次数t，t越大越难，但和s也有关系，应该描述成回溯率，比如同样是回溯了10次，一个是20次的搜索，另一个是80次的搜索，那难度应该不同。换个思路，t可以看成是无效搜索，它一定是s的一子集，即t<=s，如果t=s就表示无解，回退到了一开始的情况，而难度应该和有效搜索有关系，有效搜索比率就定义为难度系数，即h=(s-t)/s，它是[0，1]内的小数，它越小越难，那对一个难度的评价，可以取它的倒数，或者负对数，怎么表示好，看实验情况。
其它因素。科学的评价，应该要考虑其它因素，像空格数，做为初学者就会觉得很重要，还有各个空格的不确定度，但是这些因素都会或多或少的影响到s和t。这里评价的前提是按照同样的搜索算法，那个算法和不确定度有关系，所以也可以反映出来。
总结出来，评价的具体方法是，运用偶的搜索算法试解一个数独，在调用dfs时s计数加一，在dfs退出时t计数加一，在搜索到第一个解时停止统计，计算h，给出s，t和h。

Answer 2

影响数独难度的因素很多，就题目本身而言，包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度及广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的出数个数等等。对于玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力自然也影响对一道题的难度判断。市面上数独刊物良莠不齐，在书籍、报纸、杂志中所列的难度或者大众解题时间纯属参考，常有难度错置的情况出现，所以不必特别在意。网络上有很多数独难度的分析软件，比较著名的是
Nicolas
Juillerat
开发的
Sudoku
Explainer
和
Bernhard
Hobiger
开发的
Hodoku，它们都是免费的软件。因为每种软件的都有不同的解题策略，所以也只能作为难度的大致界定，无法真正的解析出难度的内涵。
如果一道题目的提示数少，那么题目就会相对难，提示数多则会简单，这是一般人判断难易的思维模式，但数独谜题提示数的多寡与难易并无绝对关系，多提示数比少提示数难的情况屡见不鲜，同时也存在增加提示数之后题目反而变难的情形，即使是相同提示数（甚或相同谜题图形）也可以变化出各式各样的难度。提示数少对于出题的困难度则有比较直接的关系，以20-35提示数而言，每少一个提示数，其出题难度会增加数倍，在制作谜题时，提示数在22以下就非常困难，所以常见的数独题其提示数在23~30之间，其原因在于制作比较不困难，可以设计出比较漂亮的图形（Pattern），另外这个提示数范围的谜题变化多端是一个重要因素。